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"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.

OBEDEÇA "AS" LEIS

O verbo exige a preposição “A”. Ou seja, não se obedece algo, se obedece a algo. O correto é "obedeça às leis de trânsito".