"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.

(1) HOUVE / (2) OUVE

(1) Do verbo “haver”, significa “existiu”. Lembrando que é invariável (SEMPRE no singular). -> Ex: houve um acidente ontem às vinte e duas horas.
(2) Do verbo “ouvir”, significa perceber pelo sentido da audição. -> Ex: ele sempre ouve as conversas alheias.